Чтобы отличить наречие от слов категории состояния, вспомним, что наречия бывают знаменательные и местоименные.
Знаменательные наречия отвечают на вопросы различных обстоятельств: где? куда? откуда? зачем? и пр. Например:
Я живу недалеко. Я люблю яйца всмятку. Она шла в пальто нараспашку. Вслепую не хочу идти в потемках.
Слова категории состояния, а лучше употребить термин предикативное наречие (предикат в переводе с латинского значит "сказуемое"), показывают состояние природы, человека. Их главное отличие от знаменательных наречий - синтаксическая функция в предложении. Слова категории состояния в предложении всегда сказуемое.
Мне душно и жарко в этой комнате.
Пусто в осеннем лесу поздней осенью.
Видно, что вы уже забыли меня.
Слова категории состояния, как правило, являются центром безличного предложения, в котором нет и не может быть подлежащего.
Очень просто!
Существительное отвечает на вопросы Кто? Что?
А наречие отвечает на вопросы Где? Куда? Откуда? Когда? Как?
Наречие от краткого прилагательного можно отличить в контексте, разбирая данное предложение. Наречие, как правило, это обстоятельство, и зависит в предложении от сказуемого (глагола). А краткое прилагательное само бывает сказуемым (именной частью сказуемого) или поясняет существительное (Красна девица пошла за водой к колодцу).
Для примера возьмем вот такие предложения:
Она согласно покивала головой в ответ. Общество согласно на такие расходы из бюджета.
Покивала как? согласно - обстоятельство (наречие). Общество каково? согласно - именное сказуемое, выраженное краткой формой прилагательного. Начальная форма прилагательного "согласный".
Наречие - производная часть речи, которая оформилась в русском языке достаточно поздно. Целый пласт наречий образован от существительных. Параллельно существуют омонимичные этим наречиям существительные с предлогом. Отличить их друг от друга можно в контексте, пользуясь таким приемом: между предлогом и существительным можно поставить определение или вопрос к существительному. Существительное при этом может иметь зависимое слово. Нагляднее это можно посмотреть на примерах:
Вначале я не почувствовал своеобразной красоты пейзажа. Не почувствовал когда? вначале (наречие).
Как хорош лес в начале осени. В начале чего? осени - есть зависимое слово. Можно вставить слово между предлогом и существительным: в САМОМ начале осени.
Аналогично:
Сначала подумай, а потом отвечай.
Дожди шли непрерывно с начала весны.
Наутро мороз слегка спал.
Репетицию назначили на утро. (то есть на следующее утро и не на вечер).
Наречия отвечают на вопросы: где, когда, куда, откуда, почему, зачем, как? Например: читать быстро, писать домой, висеть вверху, лететь справа. Деепричастия обозначают добавочное действие и отвечают на вопросы: что делая, что сделав? Например, убегать, оглядываясь; ушел, не попрощавшись.
