Козьма Прутков говорил: "Зри в корень".
А корни у обоих слов - в латыни: canto - петь, пение, голос и conto - счёт.
Оба эти слова образованы с помощью частицы dis-, которая используется для обозначения отсутствия, недостатка (диспропорция - отсутствие пропорций, диссонанс - отсутствие, нарушение созвучия) или разделения, расчленения, разъединения (дивиденд - часть прибыли акционерного общества. Не торопитесь протестовать: привычный нам дивиденд образован как слияние dis - разделить и video - увидеть, в данном случае прибыль).
Дискант - термин музыкальный. У него "двойное дно": этот термин может обозначать как голос, так и способ голосоведения.
В первом случае это самый высокий мужской (в большинстве случаев - мальчишеский) голос, соответствующий по диапазону женскому сопрано. То есть, в название вложен смысл разделения теноровой партии на собственно теноровую и более высокую, соответствующую сопрано, но исполняемую мужским голосом, дискантовую.
Во втором случае имеется в виду особый приём - двойное пение. Верхняя мужская партия разделялась на два голоса и мелодия в этих голосах имела встречное движение: если у теноров мелодия двигалась вверх, то у дискантов - вниз.
Теперь "распотрошим" дисконт. Конто, как мы знаем, счёт, дис- что-то расщепляет. Получается "разделить счёт".
Что мы с этого имеем? А имеем мы то, что "имеют" фактически нас. Точнее - наш кошелёк. Как? Да все вы знаете. Когда вы в супермаркете получаете дисконтную карту - фактически вы соглашаетесь с тем, что все ваши покупки будут фиксироваться, сумма подсчитываться и какая-то часть от суммарно потраченных вами денег вернётся вам. Только не в виде "шуршавчиков" а в виде скидки при следующих покупках. То есть, вас обязывают снова посетить эту же сеть и снова что-то приобрести...