Как склоняется имя Юрий, можно определить, если определить грамматическую форму этого имени собственного.
Имя Юрий имеет мужской род, так как сочетается с местоимениями и прилагательными:
он, мой Юрий;
любимый Юрий.
Это существительное второго склонения. Поставив ударение, убедимся, что оно падает на первый гласный, обозначенный буквой "ю". Это значит, что это слово имеет безударные падежные окончания. Чтобы не ошибиться в выборе букв "и" или "е" в форме предложного падежа, обратим внимание, это имя собственное заканчивается на -ий. Такие слова (гербарий, планетарий) склоняются по-особому в сравнении с другими существительными мужского рода с нулевым окончанием.
Сравним, взяв в спутники опорное слово "конь" с ударными окончаниями:
и. п. кто? Юрий, конь
р. п. голос кого? Юрия, бег конЯ
д. п. иду к кому? к Юрию, к конЮ
в. п. зовем кого? Юрия, конЯ
т. п. любуюсь кем? Юрием, конЁм
п. п. заботимся о ком? об Юрии, о конЕ.
В предложном падеже выберем букву "и" в написании слова "Юрии" вразрез с типичным окончанием "-е" существительных второго склонения.