А с обычным полюсом ОМС вам окажут необходимую помощь бесплатно, тем более, что на данный момент она нужна вам экстренно. В травму можно и без документов обращаться, это потом, если вас госпитализируют, полис попросят родню донести.
Если у вас какая то дополнительная страховка жизни, то потом пусть страховая компания доказывает, что вы травмировались в другом месте. Обращайтесь немедля в травмпункт. Объясняйте ситуацию, они все зафиксируют с ваших слов. То, что вы отказались от госпитализации можно будет объяснить шоковым состоянием. Это, кстати, не редкий случай, когда человек уходит с места аварии на своих двоих, а уже в течении последующего времени его привозят на скорой.
Опытный врач установит, когда именно произошла травма, они же тоже это определяют, видно же, сегодня это было или три дня назад. Как, например, побои "снимают", так и здесь. Он даст заключение о характере повреждений, примерном отрезке времени их получения.