Это так называемые цвета побежалости, то есть тонких оксидных плёнок на поверхности сплава, образуемых при нагревании.
Температура закипания воды, как известно, 100 градусов по шкале Цельсия. Температура кипения, то есть поддержания этого процесса, несколько выше. Притом температура воды у греющей поверхности (дна чайника) выше, чем в толще и на поверхности, а сама греющая поверхность ещё горячее. Для образования побежалости вполне достаточно. Причём это свойство непосредственно металла и зависит от его состава и толщины. На воду никак не влияет.
Почему пятнами в определённых зонах дна чайника, а не равномерно? Потому что именно над нагревательным элементом, сокрытым под дном, температура растёт быстрее всего. И образование пузырьков начинается именно там.
Поверхность-то не идеально ровная. Собственно, эти точки сильнее всего нагреваются, там и образуются пузырьки. Срываясь, они наносят поверхности микроповреждения. К тому же в пузырьке пар, а не жидкость, то есть это локальная область повышенной температуры и, так сказать, повышенной концентрации газов, которые были растворены в воде. Стало быть, и химическая активность выше вдобавок к механической. Вот сколько факторов приводят к тому, что какие-то места дна чайника темнеют. Но такова уж его чайниковая жизнь.