Доброго дня. Мало кто знает, что есть наука, которая изучает родинки, шрамы и другие отметины на теле. Называется она - молеософия. Родинки на шее женщины придают ей обаятельность и привлекательность. Люди с родинками на шее по натуре философы. Родинка на шее сзади - это проблемы с деньгами на протяжении всей жизни, а спереди наоборот. Три родинки увеличивает значение, только надо посмотреть где расположены. Чем родинка меньше и менее заметней, тем меньше она значит. поэтому когда родинки появляются или пропадают можно подумать к чему бы это.
Фигуры, симметричные относительно некоторой точки облядают центральной симметрией. Например, это окружность и параллелограмм. В окружности центр симметрии находится в ее центре, а у параллелограмма - в точке пересечения всех его диагоналей.
Фигуры, симметричные относительно некоторой прямой обладают осевой симметрией. У некоторых фигур может быть несколько осей симметрии. Например, у равностороннего треугольна 3 оси, у ромба - 4, а у окружности из бесчисленное множество.
Площади подобных фигур (ЛЮБЫХ, НЕ ТОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ) относятся как квадраты соответственных линейных размеров (не обязательно сторон, можно брать соотношение соответственных высот, медиан, биссектрис, диагоналей, периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей, главное, чтобы была размерность длины).
Большая диагональ "D" правильного N-угольника выражается через его апофему "a" очень простой формулой: D=√(2+2a). Например, апофема правильного пятиугольника равна Cos36°, тогда D5= √(2+2Cos36°)=1,902110... .
Строим произвольный треугольник АВС с катетами а и b, гипотенузой с. Впишем в него окружность диаметром D с центром в точке О. Через точку О проведем В₁С₁||ВС .Тогда расстояние от северных ворот до дерева В₁Е = m, от южных ворот на запад - С₁А = n. Диаметр окружности D, вписанный в прямоугольный треугольник, определяется формулой
D = а + b – c (1).
Тогда согласно рисунку
b = n + D/2 (2),
с = √(а² + b²) (3),
C₁B₁ = m + D.
На сновании подобия треугольников АВС и АВ₁С₁
a/(n +D/2) = (m +D)/n, откуда
a = (n +D/2)*(m +D)/n (4).
После подстановки в формулу (1) выражений (2), (3), (4) и преобразований относительно D, получаем кубическое уравнение в общем виде
D³ +m D² - 4n²m = 0 (5).
Пусть m = 1 (единичному отрезку), тогда n = 3, согласно условию.
В результате после подстановки значений имеем
D³ + D² - 36 = 0.
Решение уравнения очевидно в данном представлении
D³ + D² = 3³ +3²,
D = 3.
Искомый диаметр города 300*3 = 900 (шагов), а треугольники АВС и АВ₁С₁египетские.
Данное кубическое уравнение не может быть решено с помощью циркуля и линейки, как и знаменитые задачи древности, трисекции угла и удвоение куба. Указанными инструментами решаются уравнения первой и второй степени.
