Если слово "Больше" не нуждается в проверке, то насчёт слова "Побольше" могут возникнуть вопросы.
Оно должно писаться слитно, а не раздельно или через дефис.
Дело всё в том, что данное слово является наречием - (купить) сколько? побольше.
Существует правило, исходя из которого, наречие с приставкой -по-, если оно не является притяжательным, пишется слитно. Рассматриваемое слово не является притяжательным (оно не принадлежит к чему-либо), поэтому верным будет именно слитное написание: "Побольше".
<hr />
Слово "Большие" можно проверить упомянутым выше словом "Больше" - в нём имеется ударная гласная "О" в корне слова.
<hr />
В Слове "Большим" некоторые могут допустить ошибку в гласной букве после "Ш". Не будем забывать, что "Ши" всегда пишется через "И", а не через "Ы" или "Е".
<hr />
Слово "Поменьше" проверяется тем же правилом, что и "Побольше", так как оба этих слова являются степенью сравнения прилагательных "Больший" и "Меньший", и, соответственно, были образованы по одному и тому же правилу.