Фразеологизм "Дать дрозда" можно трактовать по-разному и понимать с разными значениями. Как часто можно услышать "Задам этому сейчас дрозда", что подразумевает, как наподдать, дать тумаков и т д. в том же духе. То есть, дать дрозда - обидеть, сорваться. Еще так говорят, подразумевая - набедокурить, начудить, "вычудить". "Вот, дал дрозда!" - то есть, отличился.
Есть версия, которая данный фразеологизм связываает по происхождению с оляпкой, родственной дрозду птичкой. У нее есть пятнышко на груди. По легенде, это пятнышко пернатая получила, не позволив молоку Пресвятой Богородицы пролиться на землю, капнув на грудку птахе. Несмотря, что оляпка импонировала простому мужичку, в былые времена, потому что не дала уронить молочную каплю, в то же время такое поведение сродни неряшеству. По этой причине образ оляпки дегтем изображали на воротах людей, чье поведение и манеры не отличаются чистотой.
Напротив, дать дрозда еще трактуют, сделать что-то красивое из ряда вон. Птика певчая, поэтому "дать дрозда" - выделиться хорошим поступком.
Еще существует выражение "греть дрозда" или "вынашивать дрозда" - так говорят талантливые люди из актерской среды, когда подразумевают вынвшивание новой роли, образа, созревание некоей готовности к роли - говорят "греют дрозда".