С бесконечностью часто бывает путаница, потому что в школах и даже в институтах никто ученикам не объясняет, что знак бесконечности не является числом вообще! Этот знак обозначает класс множеств! Поэтому, когда при вычислениях получаются бесконечности, надо очень внимательно анализировать такую ситуацию, чтобы не спутать бесконечность результата с бесконечностью как класс множеств.
С точки зрения математики, бесконечность есть множество, растущее с какой-то "скоростью". В этом отношении, множества можно сравнивать, даже термин есть такой - мощность множества.
Бесконечности могут быть счетные, могут несчетные. Ну там, много математических определений и формализма. С бесконечностями вполне можно проводить математические операции и для математика это один из рабочих инструментов.
А вот с точки зрения философии, всё гораздо проще - "для меня бесконечностью считается "что-то неизвестное мне заранее", если меня не интересует где находится его конец".
Интересный вопрос, даже не знаю, пытался ли кто-нибудь до Вас задать его и есть ли на него ответ. Но логика мне подсказывает, что максимальное число должно равняться плюс бесконечности минус минимальное число. Но тогда встает вопрос - какое минимальное число? На самом деле вот интересная статья про самое большое число, т. е. число Грэма.
Множество всех чисел совпадает с множеством комплексных чисел. В свою очередь комплексные числа делятся на действительные и мнимые.
Действительные делятся на рациональные и иррациональные. И так далее. С более полной классификацией можно ознакомиться на картинке.
Оттолкнёмся от понятия логарифма:натуральным логарифмом числа N называют то число,в которое нужно возвести основание е,чтобы получить саму степень-число N,то есть N=oo,ln(е)oo=x. е^(x)=oo.,а это возможно только при х---оо,то при х стремящейся к бесконечности оо .
Могу добавить за Белодедовым.
В 16 веке два итальянских математика, Кардано и Феррари, нашли способы решения уравнений 3 и 4 степеней.
То есть выразить корни через формулы в радикалах.
В 18 веке Руффини доказал, что уравнения степени 5 и выше в общем случае неразрешимы в радикалах.
В 19 веке Абель нашёл в этом доказательстве неточности и исправил их. Теперь эта теорема называется теоремой Абеля-Руффини.
Это означает, что существуют иррациональные числа, которые вообще нельзя представить никаким нагромождением никаких радикалов любой степени.
Их можно представить только двумя способами: или приближенно, или указать уравнение и сказать, что это число есть корень этого уравнения.
