Этимология - это наука изучающая происхождение слов или частей слов (морфем) из значения, а не их написания. Китайский иероглиф - это способ написания слова, соответственно "этимология" вряд ли может относится к нему.
В данном случае можно только объяснить смысловую нагрузку этого иероглифа, так как китайские иероглифы обычно содержат в себе некий смысл (вернее ключи, или радикалы, из которых состоят иероглифы) помимо просто значения слова.
"Любовь" по-китайски записывается как 爱 в упрощенном написании, и как 愛 в традиционном. Как можно догадаться, изначально было традиционное, но потом некоторые иероглифы упростили, потому что в них слишком много черт, а это дольше и сложнее писать и запоминать.
<hr />
Вот это традиционный иероглиф более крупно:
Иероглиф состоит из 4 ключей: когти 爪 (сверху выглядят модифицированно); крыша, покрывало 冖 ; сердце 心 и продвигаться вперёд 夂.
<hr />
<hr />
Соответственно, можно предположить, что имели в виду китайцы: нечто закрывает, оберегает сердце от внешних когтей, опасности, жестокости...
В упрощенном варианте ключи "сердце" и "продвигаться" заменились на иероглиф, обозначающий "друг" 友 , получился "друг под крышей". )