Что-то Вас, автор понесло по бездорожью)
Ну Вы и углубились в дебри, хотя вопрос стоит на поверхности)
Вы привели пример.
Давайте начнем с того, что математика- это точная наука. Там нет а если, да кабы, может быть и возможно. В математике ошибок быть не должно.
Ваш основной вопрос "Существуют ли однозначные ответы?"- Ответ- ДА
В каком случае?- В том, когда вопрос подразумевает однозначный ответ ДА или НЕТ и других вариантов не дано.
Однозначный ответ дается в том случае, когда человек уверен в своем ответе на 100%.
Если он не уверен, тогда он говорит: "Затрудняюсь ответить, тут можеть быть......" и пошла философия рассуждений.
Можно ли определения человека назвать ложными? Ответа однозначного не будет.
Скорее всего можно назвать их ошибочными.
Человек может заблуждаться, ошибочно считать, что он "Хорошо потрудился".
Потому что он реально так считает
Другой человек думает по-другому и может не согласится, что другой хорошо поработал.
К примеру; Один помыл посуду, другой же сделал генеральную уборку. При этом оба считают что хорошо потрудились