Давайте по частям. Если зажигать в лунной атмосфере, то может, конечно, загорится головка (бертолетова соль, входящая в состав при температуре выше 400 °C выделяет кислород). Правда, я полагаю, что отсутствие атмосферы и холод сделают спичку хрупкой и чиркнуть ей не удастся, но будет шанс поджечь, например, с помощью увеличительно стекла. Может на секунду и хватит, но с выгоранием головки горение прекратится (дерево не содержит столько кислорода и в нем вещество, препятствующее образованию тлеющего угля).
Однако, если зажечь спичку, например, в посадочном модуле, где космонавты могут находиться без скафандров, то гореть будет столько же, сколько и на земле, пока не сгорит готовка и древесина.
Спичка будет гореть даже на орбите Земли, на МКС, например, только придется обеспечить принудительную вентиляцию, так как продукты горения не будут удаляться с теплом "вверх" ибо нет его там :)