Отрицательная частица "не" в основном с деепричастиями, как глагольной формой, пишется раздельно, например:
не гуляя в парке, не написав ответ, не услышав задания.
Не- может оказаться приставкой в составе деепричастий, образованных от родственных глаголов, в морфемном составе которых не- является частью корня или приставкой. Без не- эти слова просто не существуют, например;
недоумевать - недоумевая,
неистовствать - неистовствуя,
негодовать - негодуя,
невзвидеть - невзвидя белого света.
У причастий "не" может писаться как слитно, так и раздельно.
Если с помощью не- образовано новое слово-антоним, то причастие пишется слитно, например:
Неоперившиеся птенцы громко пищали, требуя еды.
Причастие "неоперившиеся" возможно заменить синонимом "голенькие", "в пуху".
Если причастие в полной форме имеет зависимые слова, то это уже частица не, которая пишется со словом раздельно, например:
Через не прикрытую с ночи калитку забрели во двор соседские куры.
Наличие противопоставления тоже задает раздельное написание "не" с полными причастиями:
Не выспавшийся, а сонный человек стоял перед мной.
Краткие причастия пишутся с "не" всегда раздельно независимо от наличия поясняющих слов, например:
В поле не посеяна еще пшеница.
Капли дождя не рассеяны по стеклу.