Данное слово является причастием, образованным от глагола "обгрызть", который является переходным глаголом совершенного вида 1-го спряжения.
Данное причастие обладает следующими морфологическими признаками: является страдательным совершенного вида в прошедшем времени. Подобные причастия образуются от основы прошедшего времени инфинитива глагола несовершенного и совершенного вида (кроме любить, брать, искать) при помощи суффиксов -НН (от глаголов на -АТЬ, -ЯТЬ, -ЕТЬ), -ЕНН (от глаголов с основой на -И, -Ы), -Т (от глаголов с основой на -ОТЬ, -ЕРЕТЬ, -НУТЬ и односложных глаголов).
Видим, что наше причастие по данному правилу образовано при помощи суффикса -ЕНН, следовательно, пишется обгрызенный.
Убеждаемся в этом, разобрав слово по составу:
Между тем, Д.Розенталь в разъяснительной статье по употреблению различных форм причастий не отвергает безоговорочно право на существование причастия "обгрызанный" (+"огрызанный" от разговорного глагола "огрызть"), оставляя за ним право на существование и употребление в разговорной речи.
По аналогии и других причастиях вышибленный-вышибенн<wbr />ый, пронзённый-пронжённы<wbr />й, заклеймённый-заклейм<wbr />лённый первое причастие из пары является действующим литературным, а второе устаревшим или разговорным.
Примеры:
- Обгрызенная зайцами кора яблони;
- Обгрызенные ребёнком ногти;
- Обгрызенное с одной стороны яблоко.