Грамматика - слово, заимствованное из греческого языка, как и ряд всевозможных научных терминов в языкознании:
лексика, омонимы, фонетика, ономастика и пр.
Чтобы выяснить, какой корень в этом слове, как всегда, начну с выделения окончания, изменив это существительное по падежам:
правила чего? грамматик-и,
изучаю что? грамматик-у,
интересуюсь чем? грамматик-ой.
Значит, окончание -а, которое не включу в сонову - грамматик-.
А далее вычленю суффикс -ик- и корень граммат-, который присутствует в родственных словах:
грамматический, грамматически (правильно), грамматик, грамматист.
Корень в слове "грамматика" - граммат-.
Запишу морфемный состав слова в виде схемы:
граммат-ик-а - корень/суффикс/окончание.