В слове салазки часть -к- очень похожа на суффикс. Чтобы выяснить корень слова "салазки", подберем родственные слова, общая часть которых и будет корнем.
Салазки - салазоч-ный, салазк-овый.
Следовательно, салазк- корень слова, -и - окончание.
Перед глухим согласным "к" в слове "салазки" происходит типичный в русском языке процесс оглушения звонкого согласного "з", написание которого проверят форма существительного родительного падежа множественного числа - нет салазок и однокоренное прилагательное "салазочный. В проверочных словах после сомнительного согласного появился гласный звук, который прояснил его звучание.
В слове улыбка а- - это окончание (улыбк-и, улыбк-е);
-к- суффикс;
-улыб- корень (улыб-аться, улыб-чив-ый).
Написание корневого звонкого согласного "б" перед суффиксом "к" проверят слова: улыб-очка, улыб-аться.