Во всезнающем ин-ете нет никакой информации об оригинальном варенье "Черный принц" вашей рецептуры, есть рецепт варенья "Черный принц" но из черной смородины. Но исходя из состава рецепта и собственного многолетнего опыта, могу предположить, что банки с таким вареньем закатывать можно, а вот хранить лучше в холодильнике или в холодном месте (погребе, гараже, балконе...) так как в отличие от классического варенья сахара, выступающего в роли консерванта маловато - на 3 кг слив всего один кг сахара, в то время как в классических вариантах на 1 кг ягоды рекомендуется 1 до 2 кг сахара в зависимости от исходного продукта (ягоды, фрукты, овощи..), а в вашем рецепте сахара всего 1/3 от веса ягод, маловато. Да и время термической обработки тоже небольшое - общей сложности всего пол часа, тогда как обычное варенье варят значительно дольше. Исходя из этого, я такое варенье даже закатанное хранила бы в холодильнике.
Да, и в ин-ете мне попался очень похожий на ваш рецепт варенья, но из вишни, про которое сказано, что по вкусу оно напоминает торт "Черный принц". Рецепт следующий: 1 кг вишни без косточек измельчить в блендере до мелких кусочков, засыпать пол килограмма сахара и оставит до растворения сахара периодически перемешивая, поставить на огонь, добавить 1 столовую ложку кофе растворимого, 1 столовую ложку какао, плитку раскрошенного горького шоколада - все перемешать, нагреть до кипения варить 5-10 минут, добавить 20 гр пектина и перемешать, влить 1 столовую ложку лимонного сока и 1 столовую ложку вишневого ликера, перемешать, прокипятить пару минут, разложить по стерилизованным банкам, закатать, перевернуть, накрыть одеялом до полного остывания. Как и где хранить. к сожалению, тоже не сказано. и опять же, лично я хранила бы в холодильнике.