Если вопрос "что главнее" трактовать как "что первично", то, на мой взгляд, это существительное. Оно первично по происхождению в языке (после местоимений), по освоению языка как речи (это видно по развитию речевых навыков у ребенка: сначала он говорит "мама", "кукла", а потом - "мама идет", "кукла кушает" и т.д.).
Такая приоритетность объясняется, наверное, тем, что предмет сначала называется, а потом характеризуется с точки зрения признаков, совершаемых действий, положения в пространстве и т.д.
На первичность существительных указывает соотношение частей речи в русском языке: 46% составляют существительные и 21% - глаголы.
Если вопрос "что главнее" понимать как "что основное, а что второстепенно в предложении", то ответ более сложен.
С одной стороны, в предложении мы всегда сначала ищем подлежащее (как правило, оно выражено существительным или существительное входит в состав подлежащего) и от него уже задаем вопрос к сказуемому (для него характерной частью речи является глагол). Так что существительное, получается главнее.
С другой стороны, глагол при именах, в том числе при именах существительных, всегда является главным словом: идти в магазин, петь песню, отдыхать в июне и т.д. (если не считать сочетаний, составляющих грамматическую основу предложения (мальчик читает), которые не все лингвисты считают словосочетаниями). С этой точки зрения главнее глагол.
На важность глагола указывают типы односоставных предложений. Среди них гораздо больше тех, где грамматическую основу составляет сказуемое.