От имени существительного "век" как мотивирующего можно получить два прилагательных -- "вечный" и с приставкой "извечный", а от них и наречия -- соответственно "вечно" и "извечно".
Понятно, что наречие "извечно" пишется в одно слово, как и мотивирующее его прилагательное.
Например. Женщины извечно хотят выглядеть привлекательно. Это желание существует извечно.
Но можно составить и словосочетание с наречием "вечно", например: "вечно страдающий человек".
В предложении это словосочетание может быть употреблено в любом падеже, а значит, и с предлогом "из". Правда, предлог будет относиться к не к наречию непосредственно, а к определяемому существительному, но стоящий перед наречием, он и пишется раздельно с ним.
Например. Смотрите-ка, Ануфрий Иванович из вечно скандалившего человека превратился в спокойного и доброжелательного мужчину.
В этом предложении-примере слово "вечно" можно переставить в другое место, и от этого совершенно не изменится смысл сказанного: из вечно скандалившего = из скандалившего вечно.
В этом случае, естественно, имеем предлог, относящийся к существительному, но между ним и остальной частью сочетания появилось наречие.
Следовательно, заданное слово пишется с приставкой (то есть слитно) или с предлогом (то есть раздельно) в зависимости от смысла всего контекста.
