Часы бывают разными. Современные "умные" часы далеко не то же самое и не одно и то же, что часы, которые только умеют показывать время типа наручных, не умеющих ничего запоминать, а только отмерять время.
На каждом предмете экзаменов свои требования, поэтому на иных могут предложить оставить часы или снять.
Особенно на тех экзаменах, которые относятся к точным дисциплинам.
Если часы обычные механические или электронные, то вряд ли ими можно удивить или напроситься на нарушение.
В первую очередь заставят отказаться именно от "умных" часов или оставить там, где можно оставить, попросят снять.
Умные часы могут запоминать задания, поэтому запрещены.