У нас так было на предыдущей работе, как правило, когда нужно что-то сделать что трудно или нельзя сделать в рабочее время: инвентаризацию всего склада провести, вбить новые ценники в базу, чтобы с 1-го рабочего дня иметь новые цены, провести генеральную уборку и т.п. А также такое практикуется, когда назначают дежурных по офису - типа человек не пьет и готов приехать в офис определенный день, если пожар-потоп-отключение сигнализации-срабатывание сигнализации и т.п. У нас правда составлялся график дежурства, который предоставлялся фирме, занимающейся у нас охраной-она и вызывала дежурного в случае чего. Этими дежурящими сотрудниками всегда были мужчины с личным авто, женщин не напрягали.
По правилам, Вам должны оплачивать в полуторном или в двухкратном размере такие выходы в нерабочие дни. Но у нас такую оплату получали только монтажники, которые выходили выполнять основную работу (обычная практика для рабочих). Остальным не оплачивали, но у нас не было единства в коллективе по этому вопросу, поэтому я думаю и не получалось настоять на своих правах. Руководство мотивировало - так это Вам и нужно, чтобы а)склад бился, б) цены в базе были верными и т.п. Поэтому наши выходы в нерабочее время на работу обычно превращалось в некое подобие сборов повеселиться - поработали ударненько три-пять часов и далее отмечать или куда-нибудь всем вместе сходить, коллектив был дружный, мы находили плюсы в создавшемся положении.
Так что попробуйте настоять на своих трудовых правах, если есть возможность, потребовать повышенной оплаты или придумать очень уважительную причину не появляться в выходные - уехал с семьей в долгожданный отпуск или муж/мама/папа болеют и только в эти выходные можно Вам лично сопровождать его в походах по больницам/клиникам. Это Ваше личное время - у Вас есть право отдыхать в это время, если иное не оговорено в договоре. Никто из работодателей не может настаивать на выходе на работу в неурочное время. Но и будьте готовы к последствиям - например, к недоброжелательству вышедших в выходной коллег и дополнительной нагрузке в рабочее время и т.п.