По указу Петра I в 1720 г. в Петербурге открылся "Первый Трактирный Дом". А потом и целая сеть трактиров по всей стране - вместо привычных россиянам кабаков.
В кабаке, продавали водку по гос.лицензии, но никогда не подавали закуску.
А Петр хотел «как в Европе» (трактир происходит от голландского слова "trakteren" – "угощать" – ресторан или кафе в наше время, не просто «рюмочная»).
Трактир - более комфортабельное заведение, чем кабак. Алкоголь, еда, возможен ночлег в "номерах с женской прислугой". Владельцами первых трактиров были иностранцы. Естественно, посещение трактира было гораздо дороже, чем кабака, чем и отпугивало многих людей. Так что прибыль у нововведенного указом Петра заведения была не велика.
Тогда, Петр I издал новый указ, который обязывал первую чарку наливать посетителю БЕСПЛАТНО, дабы все-таки приучить население посещать трактиры. Стоит вспомнить, что такое на Руси была «чарка»! (Чарка – 1/10 штофа; штоф 1,23 литра). Поэтому этот указ не понравился трактирщикам (что понятно). Поэтому, специально для трактиров, централизовано, были введены рюмки, вместимостью 10-15 граммов . Люди дали им кличку "МУХА". По одной из версий, когда трактирщик наливал в неё водку, посетитель высказался: "Это — что???!!! Тут же только мухе утопиться"! Но в России было всегда - "голь на выдумки хитра". Посетители трактиров начали ходить по заведениям, чтобы в каждом - выпить бесплатную, первую "муху". И шли дальше. В следующее. Без закуски. Так появилось выражение «ходить под мухой».