1) Если в результате умножения неизвестного числа на 7 в разряде единиц результата получается 5, то это неизвестное число нечётное и кратно 5. То есть, само имеет 5 в разряде единиц. Примеры:
5*7=35
15*7=105
25*7=175
Отсюда ответ на Ваш последний вопрос - чтобы цифра в разряде единиц результата не изменилась, нужно увеличить или уменьшить неизвестное число на любое кратное 10 число. Наименьшее из таких числе - 10.
2) Теперь попробуем уменьшить любое из приведённых мною вариантов неизвестных чисел на 3. Получатся числа, имеющие в разряде единиц цифру 2.
2*7=14
12*7=84
22*7=154
Следовательно, в случае уменьшения неизвестного числа на 3 значение произведения будет оканчиваться цифрой 4.
3) Если же увеличить неизвестное число на 2, получатся числа, имеющие в разряде единиц цифру 7. А значение произведения будет оканчиваться на 9.
7*7=49
17*7=119
27*7=189
Через двенадцать дней однозначно отстанут на часок. Если в часе шестьдесят минут, то нам его просто надо разделить на пять. Тогда и получим искомые двенадцать дней или суток. Ну или прибавлять потихоньку пять плюс пять и так до шестидесяти, все равно двенадцать получится.
Есть два варианта решения этой задачи. Первый можно назвать математическим. Первый автомобиль пройдет за 2 часа 30 минут путь равный 150 км (60*2,5=150), а второй автомобиль - 175 км (70*2,5 = 175). Значит расстояние между ними было 150+175 = 325 км.
Второй вариант или способ решения можно назвать "физическим". Находим относительную скорость одного автомобиля относительно другого, например первого относительно второго. vотн = v1 + v2 = 60+70 = 130 км/час (если тела движутся навстречу друг другу, то скорости складываются). Значит, первый автомобиль пройдет относительно второго путь равный 325 км (130*2,5=325). Ответ: 325 км.
Для деления квадрата на пять равных частей нам понадобится сам квадрат, аккуратно вырезанный из бумаги и наши руки.
Раскроем листок, боковая середина уже намечена
Полученный вверху отрезок нужно разделить на две одинаковые части, для этого делаем следующее действие
Верхний левый отрезок тоже делим пополам при помощи загибания его к вертикальной намеченной линии
Этот же край листка складываем с уже полученной уже вертикальной линией на предыдущем этапе
Последний сгиб осталось сделать на последнем секторе. Правый край листа сгибаем к вертикальной линии, которая находится с самого краю слева.
Вот так можно разделить любой квадрат на пять совершенно равных частей без помощи линейки, циркуля, треугольника и других измерительных приборов.
1.а. Очевидно, что соединение двух точек (попарное соединение) даст 7 отрезков для первой точки, 6 отрезков для второй точки (с первой она уже соединялась), 5 отрезков для третьей точки и т.д., заканчивая 7-й точкой с 1 отрезком от нее к восьмой, т.е. 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = ... складывая попарно крайние, получаем ... = ( 7 + 1 ) + ( 6 + 2 ) + ( 5 + 3 ) + 4 = 8 * 3 + 4 = 28 отрезков.
1.б. Луч из каждой точки начинается и проходит через другую точку, т.е. получается, что для каждой из 8 точек имеем по 7 лучей, итого в сумме 7 * 8 = 56 лучей.
- Эту часть расчетов оставлю для следующего раза ;)
