В данной ситуации в первую очередь несет ответственность учредитель школы. Кто им является установлено в Уставе школы, в котором указаны и функции органов, отвечающих за безопасность на территории школы и прилегающей территории.
Поэтому если происшествие произошло на прилегающей к школе территории, в данном случае травма ребенка, необходимо обращаться к учредителю, это может быть и муниципалитет, если школа муниципальная и областное управление образования, если школа государственная. А кто несет уже непосредственную ответственность за безопасность определять будут они.
Если травму ребенок получил, требующую лечения или имеющую предположительно последствия вреда здоровью, то это как правило является поводом обращения в медицинское учреждение. Медицинскому учреждению предписано уделять особое внимание случаям причинения вреда ребенка, т.е. после поступления ребенка за медицинской помощью, персонал обязан сообщить о происшествии в правоохранительные органы. А правоохранительные органы в свою очередь незамедлительно принимают меры к установлению обстоятельств случившего начиная с опроса родителей или законных представителей ребенка. Если родители указывают на то, что данную травму ребенок получил на территории школы, то дальнейшие действия органов заключаются в установлении ответственных за содержание территории школы и по обстоятельствам и ситуации инициирую привлечение к ответственности. Т.е. это работа уже полиции и прокуратуры, которые так же в первую очередь обращаются к учредитель. А учредитель в свою очередь конечно ищет непосредственных виновников, благодаря действия или бездействиям которых ребенок получил травму.
И совершенно неважно, произошло данное происшествие во время школьного процесса или вне его, потому как территория школы должна обеспечивать безопасность. Но следует понимать, что упасть можно и на ровном месте, все зависит об обстоятельств, которые будут говорить понесет ли кто ответственность или нет. Например если дерево с выступающими и создающими угрозу находиться непосредственно на площадке где находятся и бегают дети или на тропинке или непосредственной близости к дороге, по которой перемещаются дети на территории школы, то вероятность того, что дерево с такими корнями должно быть огорожено велика и соответственно придется виновным нести ответственность. А если например дерево находиться вдоль забора школы или на газоне, где ребенок не должен находиться, то ответственность с себя могут и снять. В любом случае родители имеют право обратиться к учредителю за разъяснениями и в правоохранительные органы в полномочия которых входит установление ответственных и виновных.