Очень многое зависит от поставленных нами целей. Ведь пол(-) - это и половина, и нижняя часть (противоположная потолку), и гендер, поэтому для начала нужно определиться, о чём пойдёт речь. Во всех случаях кроме первого речь идёт о двух отдельных существительных, которые несомненно нужно писать раздельно. Батон - это разновидность хлеба, мужским или женским не бывает, настилами для ходьбы и мебели не обладает, значит, остаётся лишь одно значение - половина. Теоретически рассуждая, если между "пол" и "батона" можно вставить хоть одно слово, то их можно уже писать раздельно (все три), но хождение в НКРЯ, наиболее полное собрание текстов на русском языке, не дало ни одного реального результата такого словоупотребления. Придётся сочинить самостоятельно:
- У фельдшера Халатова осталось пол чёрствого батона.
Определившись с лексическим значением, вспоминаем правила правописания. Тире требуется в двух случаях: когда слово начинается с прописной буквы (имя собственное) или с согласной буквы (а не звука, это отнюдь не всегда одно и то же, вспомните, что чем является в существительных ёлка, яблоко, единица, юла). Смотрим на "батон" и видим: именем собственным не является, первая буква строчная, гласной Б не назовёшь даже при очень большом желании. Не получится поставить тире, возможен лишь простой вариант: полбатона.
Исключение, с которым Вам вряд ли придётся столкнуться: американский город Батон-Руж (столица Луизианы). В этом случае следует учитывать не только иное написание интересующей нас части, но и правила склонения иностранных географических названий:
(процитировано отсюда).
Получается следующая ситуация, в которой и есть и тире, и прописная буква, и несклоняемая первая часть:
- На встречу с кандидатом в мэры пришло пол-Батон-Ружа.
<hr />
Все правила чётко под одной крышей и интерактивное упражнение предлагает сайт грамота.ру. Настоятельно рекомендую пойти по ссылке и проверить себя.