Фразеологический оборот от корки до корки, сочетающийся с глаголами "прочитать, вызубрить, выучить"
и означающий все это сделать "от самого начала до самого конца, не пропуская ничего при этом, целиком, в полном объеме", появился в те далекие времена, когда старые книги были рукописными.
Не было еще печатного станка, поэтому много труда вкладывалось, чтобы появилась такая книга.
К книгам относились очень бережно И ценились такие книги на вес золота, естественно.
Для бОльшей сохранности книги вкладывались в деревянные переплеты-дощечки.
Чтобы они выглядели красиво, эти деревянные переплеты обтягивались дорогой материей или кожей. Книг было немного, их берегли, изучали, прочитывали от первой страницы до последней.
Вот и появилось выражение "прочесть от доски до доски", а позже синонимичный образный оборот "от корки до корки".
Сейчас этот фразеологический оборот часто употребляют, когда хотят подчеркнуть, что книга очень интересна.