Разум, однажды расширивший свои границы, никогда не вернется в прежние! И это действительно так. Бабочка не может превратиться в гусеницу и залезть в кокон. Здесь границы это конечно абстрактное понятие. А вспомните себя ребенком: сразу вам казалась люлька целым миром... потом комнатка одна... а дальше окна, дверь, которая, в другие комнаты-миры ведет тебя. А только стоило лишь двор и улицу узнать - домой почти невозможно было загнать. А ведь хочется все больше узнавать. Взрослея мы не только мир реальный узнаем, а мы еще мечтаем, фантазируем и новые миры - хотя бы виртуальные - создаем. Попробуйте вернуться в люльку... не влезете никак... Да, скажете - старость, но там уже такое накопление разума-ума что новая ступень (новое воплощение) для развития нужна.
Само Понимание есть безусловно ничто иное как Иллюзия.
Мир настолько сложен и многогранен, что человеческое сознание не в состоянии Полностью понять и осознать ни один из его феноменов.
Но у человека существует духовная и практическая потребность в понимании окружающего мира.
Для того, чтобы более менее успешно ориентироваться в окружающей действительности приходится абстрагироваться от несущественных с точки зрения практики и безопасности существования деталей.
Иными словами, чтобы якобы Понять, мы вынуждены абстрагироваться от деталей, то есть Упрощать.
Именно это и имели ввиду Великие Фантасты и Философы - Братья Стругатские.
Я понимаю эту цитату так. Образованный человек, то есть тот, кому дали некие знания, научили чему-то, становится зашоренным. Ему кажется, что вариант решения задачи только такой, какому его научили, и увидеть новый способ ему становится очень трудно, а зачастую и невозможно. Как пример можно привести тех же писателей, учёных, великих музыкантов - почти все они в школе были весьма посредственными учениками, но сохранили широту взглядов, свободу принимать новые решения, умение видеть недоступное другим.
В 70-е годы 20 столетия министр нефтяной промышленности Саудовской Аравии Заки Ямани
О том, что математика - сухая наука, понятно многим. Сами же они знают, что в ней много эмоций и переживаний, начиная с учеников средней школы и заканчивая учеными.
Эта наука развивалась на протяжении столетий. Были в ней разные течения, часто ошибочные и долго существовать они не смогли, потому что любой постулат, любую теорию в математике нужно доказывать и разными способами. В итоге общепринятым остается наиболее простой и универсальный.
Можно сказать, что доказательство в этой науке - самый уязвимый и в то же время, самое блистательный момент.
Как и любая другая наука, математика отражает действительность и к ней применяется. А несостоятельность гипотез проверяется практикой. Доказательство - вот что терзает и мучает математиков, о чем так удачно выразился А. Стенли:
Ответ: доказательство.
