Есть в русском языке такой пласт лексики - диалектные слова (диалектизмы), которые употребляются в отдельных регионах. Собирателем и ценителем таких слов был создатель "Толкового Словаря живого великорусского языка" Владимир Иванович Даль.
Находим значение слова "ветошь" в этом словаре. И хотя обычно принято считать, что слово это употребляется в Сибири и на Урале, у Даля оно отмечено и как новгородское, и тверское.
Произошло от слова "ветошь, ветхий", а вот с гласной "и" - от слова вить, где чередование "т//х", как в слове "вихрь" от "вить". Мочалка - от слова "мочало", хотя сейчас этот предмет гигиены изготавливают из синтетического шнура или морских водорослей.
<hr />
"Вилок" - кочан капусты, тоже от слова "вить".
В Словаре Даля находим в статье "вилы".
Слово же "кочан" этимологически связано со словами "кочка" и "коченеть".
Таким образом, отвечая на ваш вопрос, надо сказать, что это синонимы, но вторые слова - диалектизмы.