Аксельбант это витой шнур из золотых (позолоченных) нитей которые служили украшением и необходимой принадлежностью военной формы офицера.
Вначале В России этот элемент появился в середине 18 века как общий для формы и солдат и офицеров, с той только разницей, что у солдат эти шнуры были из простых нитей, а у офицеров из золочёных.
Затем происходили различные изменения и в результате аксельбанты, как принадлежность формы офицера, просуществовали вплоть до революции 1917 года, после которой были упразднены.
Восстановлен этот элемент как праздничный для офицерской формы был только в конце 20-го века и существует по сегодняшний день.
АДЪЮТАНТ это офицерская должность в армии, которая предполагает особые поручения и круг обязанностей при штабе армии или при военном начальнике. Занимать эту должность мог только военный офицерского звания.
Поэтому и появилось такое выражение, что нет адъютанта без аксельбанта, т.е. просто рядовому занять такую должность было нельзя, без офицерского звания.
Примером полной красоты аксельбантов в обмундировании адъютанта может служить фильм "Адъютант Его Превосходительства", где Юрий Соломин, актёр, блестяще сыграл адъютанта при генеральном штабе Белой Армии во время гражданской войны после революции 1917 г.