Интересно, что пишут российские и иностранные этимологи - совпадают ли их мнения. Ведь названия месяцев по-русски и, например, по-английски, очень похожи.
Январь - January.
П.Я.Черных. Когда-то писали енуаръ, енуарь, генварь (так у Пушкина). У римлян месяц был посвящен Янусу - старому италийскому богу "солнечного круговращения".
Джон Эйто (John Ayto). У римлян был бог Янус, его голова была с двумя лицами, смотрящими в разные стороны. Он охранял входы в жилища. Месяц январь "смотрит" вперед - в новый год и назад - в старый.
Февраль - February.
Черных. Старая форма - феврарь. В древнерусском языке - из старославянского, а в нем - из греческого. Первоисточник - лат. februarius - очистительный, februa - ежегодный праздник очищения, februum - очистительное средство. Это был последний месяц старого римского года и считался месяцем очищения. Из латинского языка слово попало в позднегреческий. В новогреческом - Φεβρουάριος (β читается как "в").
Эйто. Этимологически - "месяц очищения". В английском языке - из старофранцузского feverier, а в нем - из латыни. Римляне взяли слово у древних сабинов, живших в Италии до основания Рима. У них 15 февраля был праздник очищения.
Март - March.
Черных. От лат. Martius - марсов, посвященный Марсу, богу войны.
Эйто. Аналогично. (И объясняются другие значения: существительное "пограничная область" и глагол march - маршировать.)
Апрель - April.
Черных. Когда-то "априль". Из латыни - Aprilis. Возможно (народная этимология), от aperire - открывать (т.е. начинать весну). А в русском языке народная этимология связывала апрель с глаголом преть.
Эйто. Возможно, заимствовано (посредством этрусков) от греч. Aphro - сокращенная форма Aphrodite (греч. богиня любви). В англ. языке - из французского: avril.
Май - May.
Черных. От лат. Maius - посвященный богине Майе. Ее имя, вероятно, связано с magnus - большой. А Maia - бог, который дает рост.
Эйто. Название месяца (не глагола!) - из старофранцузского mai, а там - из латыни, от прилагательного maius - посвященный богине Майе, жене Вулкана, имя связано с magnus - большой и значило "рост", "увеличение". В английском may также цветок боярышника: боярышник цветет в мае.
Июнь - June.
Черных. Из латыни, от имени Junius, месяц назван в честь первого консула Юния Брута. (Интересно, что так же названы июль и август - по имени Юлия Цезаря и Октавиана Августа.)
Эйто. June - месяц Juno (Юноны), богини, покровительницы женщин и брака, сестры и жены Юпитера. В англ. языке - из старофранцузского juin.
Итак, не известна точно этимология апреля, а по поводу июня есть разночтения.