Как пишется сильнодействующий*<wbr />* или **сильно действующий, слитно или раздельно, выясню, определив часть речи, к которой оно принадлежит, и способ его образования.
Сильнодействующий препарат отпускается в аптеке только по рецепту врача.
Интересующее нас слово обозначает признак предмета и отвечает на вопрос:
препарат какой?
Значит, отнесу его к имени прилагательному.
Но это слово не простое, а сложное по составу. Оно образовано методом слияния (сращения) двух слов:
наречия "сильно" и причастия "действующий".
В соответствии с правилом русской орфографии такие сложные слова с наречиями
сильно-, слабо-, быстро-, низко-, высоко-, мало-, много- и пр.,
содержащимися в их первой части, пишутся слитно.
Слово "сильнодействующий" пишется слитно, как и ряд аналогичных прилагательных:
глубокоуважаемый человек;
быстрорастворимый кофе;
высоковитаминный препарат;
низкооплачиваемая должность.