Не бедный и небедный пишется раздельно или слитно в зависимости от условий в предложении.
Качественное прилагательное "бедный" образует с помощью приставки не- слово с противоположным значением.
Он небедный человек.
Слово "небедный" можно заменить синонимом "богатый", "зажиточный".
В таком контексте с утверждением слово "небедный" пишется слитно.
"Не бедный" пишется раздельно с отрицательной частицей "не", если делается логическое подчеркивание на отрицание:
Он не бедный человек.
Это слово пишется раздельно также в присутствии следующих грамматичексих условий:
1) противопоставление с союзом "а"
Василий Петрович не бедный, а богатый предприниматель.
2) В предложении есть слова "отнюдь", "вовсе", "далеко"
Захар вовсе не бедный студент.
3) В высказывании имеются отрицательные слова с ни- (наречие или местоимение)
Он нисколько не бедный сирота.