Уточним, что речь идёт о выделении запятыми в предложении слова "однако".
В первом предложении, согласен с первой ответчицей, оно лишнее. Но предложение надо рассматривать в контексте. Помните Виктора Астафьева? В "Царь-рыбе", после эпиграфов, автор сообщает о том, что ему редко приходится бывать на родине - только на похоронах и поминках. Затем писатель начинает новый абзац (!) со слова "Однако" (цитировать не буду). И тут мы понимаем, что это - продолжение одного рассуждения. Следовательно, аналогичен и наш первый пример. Здесь "однако" является союзом, причём союзом противительным, который требует запятую перед собой. Но наш союз предложение начинает, поэтому запятой нет.
Во втором предложении мы видим вводное слово, которое законно заковываем в кандалы запятых.
Третье предложение разделено союзом "однако", и поэтому следует ставить перед ним запятую.
Итог: оставляем без изменений первое предложение.
P.S. Выделю второе предложение, так как только в нём слово "однако" не сыграло роль противительного союза. И ещё, подчеркну, что наречием это слово быть не может.