Сколько граней имеет Додекаэдр? Фото? Описание?
1 ответ:
Додекаэдр в переводе с греческого - двенадцатигранник ("додека" - двенадцать; "эдр" - грань). Это правильный выпуклый многогранник, который состоит из 12 граней- правильные пятиугольники. угол между гранями равен 116 градусов 34 минуты (180 -arctg2); имеет 20 вершин и 30 ребер. Объем додекаэдра равен V= 7.6631 а*а*а (а в кубе) ; где а - сторона.
Поверхность S = 20,6457 a*a ( а в квадрате). У самопересекающихся многоугольников - они называются звездчатыми. Бывают малый и большой звездчатые додекаэдры. Все додекаэдры и развертка представлены ниже.
Читайте также
Тэтраэдр
Многогранник - это геометрическая фигура у которой абсолютно все грани равные,и они правильные многоугольники,во вторых - они выпуклые,и еще одна особенность многогранников - все ребра сходятся к вершине,при этом число этих ребер одинаковое, и углы двугранные и равные между собой. Тэтраэдр имеет наименьшее количество граней из всех правильных многоугольников.
Давайте определим, сколько по минимуму ребер может иметь многогранник. Прежде всего многогранник фигура объемная, то есть пространственная, а значит имеет три измерения. На скольких же точках можно построить самую простую пространственную фигуру? Мы знаем, что через две точки можно провести бесконечное число плоскостей, а через три точки только одну. Следовательно три точки - это еще плоская фигура - треугольник. Чтобы сделать его объемным надо добавить еще одну точку-вершину, лежащую вне плоскости треугольника. Получается, что самый простой многогранник может быть построен на 4 точках. Сколько же у него будет ребер? Три в основании - это стороны треугольника и еще три соединяют вершины треугольника с четвертой точкой. Таким образом минимальное число ребер у многогранника будет равно 6. В случае правильных многогранников - это тетраэдр.
