Question

Задача. Какова результирующая ёмкость кристалла в форме додекаэдра?

Кристалл был создан, по заверению всех учёных, контактирующих с гениальным изобретателем, что он сумасшедший, Андреа Малансонсоном, проживающем в государстве Российском в 2015 году в городе Китеж.

По заверению изобретателя, кристалл с ребром всего в 2 миллиметра (на эскизе, выкраденном неизвестным прямо из сейфа Малансона увеличенная проекция), имеет ёмкость ни много, ни мало 1F или говоря по-русски 1 фарада - стандартная единица равная ёмкости планета Земля.

Но не это интересует общественность. Общественность интересует результирующая ёмкость кристалла в форме додекаэдра. Между точками, там, где нарисован корявой рукой Гения схематический конденсатор.

Исходя из условия мега энтропии, если ёмкость кристалла будет ровно 10 фарад, то строительство процессора мезантропийного класса обречено на провал.

Условия задачи:

Какова результирующая ёмкость кристалла между красными точками, ёмкостью граней можно пренебречь

Answer 1

Так. Например, если идти от нижней точки к верхней.

Получается от нижней точки отходят три грани, потом каждая из граней раздваивается на еще две грани, получается уже шесть. Эти в свою очередь также раздваиваются, но при этом это у нас не ветвление, а геометрическая фигура в которой некоторые из раздвоившихся граней соединяются в узлы. Ну то есть некоторые из порожденных граней являются общими для разных породивших их граней. Может сложно написал, но если по картинке прослеживать, то видно всё.

То есть получается еще + шесть. Потом еще + шесть граней. И потом они сходятся в конечной точке опять тремя гранями.

Ну... как то так...

Получается от одной точки к другой идем через ряд граней: 3, 6, 6, 6, 3.

То есть первые три - это параллельно, потом к ним последовательно присоеденены шесть (которые между собой параллельно), далее последовательно следующие шесть... ну и так далее до последней точки..

Теперь это всё надо расчитать.

Ёмкости, если параллельно соеденены, то складываются.

Если последовательно, то тоже складываются, только через обратные величины.

Итак:

1/Собщ = 1/3С + 1/6С + 1/6С + 1/6С + 1/3С, где С - это ёмкость грани.

складываем дроби с одним знаменателем

1/Собщ = 2/3С + 3/6С

и еще раз приведя к общему знаменателю

1/Собщ = 4/6С + 3/6С = 7/6С

переворачиваем

Собщ=С*6/7

Так как по условию задачи емкость грани С у нас равняется одной фараде, то получается что результирующая ёмкость равняется 6/7 фарады

Answer 2

Как нам известно из описания вопроса, создатель кристаллического додекаэдра Андреа Малансонсон, проживающий в городе Китеж Российского государства в 2015 году - просто чокнутый. Это и есть ключевой факт вопроса. Поняв это, ответ очевиден.

Результирующая ёмкость кристалла равна пренебрежимо малой величине близкой к нулю. Потому, что кристалл, будь он хоть додекаэдр, параллепипид или цилиндр, не проводит электрический ток и поэтому конденсатор из кристалла никакой.

Очевидно, что задача из жизни параллельной вселенной, ибо в нашей вселенной град Китеж невидимый и к тому же ещё и утонул. На фото похоже 7-ми сегментные цифровые индикаторы в верхней части устройства показывают заряд конденсатора ёмкостью в одну фараду. Интереснее вопрос какой силы будет взрыв, если закоротить выводы заряженного до напряга в 1000 вольт конденсатора ёмкостью в одну фараду.

PS. Невозможно рассчитать ёмкость конденсатора не зная диэлектрическую проницаемость материала между обкладками.

Answer 3

Поскольку строительство процессора мезантропийного класса уже обречено на провал, то результирующая ёмкость кристалла в форме додекаэдра будет равна...

нет-нет, не думайте, что это будет ровно 10 фарад, с чего бы это? Результирующая ёмкость может быть какой угодно, это вам любой школьник Китежа скажет.