Question

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест... Как решить?

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня – на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Это задача на работу. Обычно такие задачи решаются стандартным приемом. Находим производительность (количество работы за единицу времени) каждого и сравниваем их.

В данном случае производительность Пети 8 (тестов в час), Вани 9 даны, поэтому решение задачи облегчается. Пусть Ваня выполняет тест за х часов, тогда Петя выполняет тот же тест за (х+1/3) часа. Или 9*х = 8*(х+1/3). Отсюда х = 8/3 часа (2 часа 40 минут, время Вани) или 8/3 +1/3 = 3 часа время Пети. Очевидно, что они выполнили 3*8 = 24 теста.

Answer 2

Для удобства составим табличку:

Учтём, что 20(мин.)=1/3(ч.)

U1=8 | U2=9;

t1=t+1/3 | t2=t;

n1=x | n2=x;

<hr />

Найдём, чему равно t:

8(t+1/3)=9t;

8t+8/3=9t;

t=8/3(ч.);

Зная время решения теста, можно найти количество вопросов(x):

9*8/3=24(вопр.)

Ответ: в тексте 24 вопроса;