Question

Сколько знаков "+" между цифрами 987654321, чтобы в сумме получилось 99?

Answer 1

Возможны следующие варианты:

1) 9+8+7+65+4+3+2+1=99

2) 9+8+7+6+5+43+21=99.

А вот, если ещё можно поставить запятые то вот

что получается:

9,8+76+5+4+3,2+1=99.

Ну, последний пример это так-отступление от темы.

Answer 2

Показан сходящийся ряд от 9 до 1. Если просто между всеми цифрами (числами) поставить плюсики, то в результате получим 4 * (9 + 1) + 5 = 45. Маловато будет. Нам-то нужно более, чем вдвое больше, 99.

То есть, надо прибавить 54.

Понятно, что можно не ставить плюсик между какими-то двумя цифрами и в качестве слагаемого получить двузначное число. При этом имеющаяся сумма уменьшится на сумму этих чисел и увеличится на получившееся двузначное число, и вся эта операция должна прибавить 54.

То есть 10Х + (Х - 1) - (Х + (Х - 1)) = 54

Отсюда очень легко найти Х: 10Х + Х - 1 - Х - Х + 1 = 54

упрощаем: 9Х = 54, откуда Х = 6, а следующая цифра, на единицу меньшая, будет 5.

Получаем результат: 9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99.

Второй верный результат, если он есть, можно получить только подбором с двумя двухзначными числами. Но, в силу того, что такие числа безусловно должны быть меньше 65, и даже меньше 54 (потому что в пару к нему нельзя добавить ничего из второго десятка, только из третьего, потому что первая цифра будет двойкой), то нужно проверить всего один вариант:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99, тоже верный результат.

.

Ответ - два возможных варианта: 9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99 или 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99

Answer 3

11 плюсов

9+8+7+65+4+3+2+1=99

надеюсь помог чем смог