Это крайне практическое знание. На разделении многозначного числа на 2 простых сомножителя построено 2/3 современной криптографии. Точнее не на разделении, а на сложности этого разделения.
Но начинается все с деления на 2, на 3 и тд.
Для начала нужно вспомнить как определяются умножение и возведение в степень в обычной математике. Умножение это многократное сложение, а возведение в степень это многократное умножение. Кнут предложил продолжить такие операции, например, многократное возведение в степень. Он его обозначил стрелкой вверх. Например,
Как видим таким способом мы можем кратко записать очень большие числа и главное в один ряд.
Во-первых , задача не дописана,сумма обратных величин должна быть равна 1. Самый простой случай решения такой задачи это просуммировать 2015 дробей равным 1\2015 :
1 = 1\2015+ 1\21015+....+1\2015 15 таких дробей.Это один из вариантов.
Другой вариант более сложный:начинается решение с известного равенства :1=1\2+1\3+1\6.Потом 1\6 представляют как сумму дробей, представленных для 1\6, только с числителем тоже 1, а в знаменателях будет делённое на 6:1= 1/(2*6)+1/(3*6)+1/(6*6) = 1/12+1/18+1/36.Далее так же, то есть: 1/366получим 1/6 поделив на 6 и получим:/(12*6)+1/(18*6)+1/(36*6)..И так далее.То есть берём крайнюю дробь, каждый раз делим на 6 и пошло так дальше.Сколько таких преобразований нужно, когда получим 2015 дробей, а это будет через (примерно)2015\3=670 раз и одну дробь не преобразовывать.Сколько хочешь таких дробей можно получить.
Это двоичный код. Если у двоичного числа все нули заменить на единицы, а все единицы - на нули, то получится обратный код. При сложении с исходным числом, он дает все единицы в сумме. А если к обратномку коду прибавить один, то получится дополнительный код, который при сложении дает все нули. Это используется для подсчета контрольных сумм.
Насколько мне известно, в настоящее время всего существует 90000 пятизначных чисел. Всё дело в том, что это очень легко подсчитать, если из 99999 вычесть 9999, то есть, если из самого большого пятизначного числа вычесть самое большое четырёхзначное число.
