Так как треугольники подобны, то соответственные углы у них равны : угол А = углу А1.
А1B1/AB=B1C1/BC=A1C1/AC9=3/2
A1B1=AB*3/2=1*3/2=3/2=1,5 (м)
А) ∠С=180°-∠А-∠В=180-60-40=80°, по теореме синусов имеем
a/sin60°=b/sin40°=14/sin80°, a=(14*√3)/(2*sin80°)=7√3/sin80°,
b=14sin40°/sin80°
б) ∠B=180°-30°-75°=75°, a/sin30°=4,5/sin75°=c/sin75°,
a=0,5*4,5/sin75°=2,25/sin75°, c=4,5*sin75°/sin75°=4,5
в) ∠А=180-45-70=65°, 24,6/sin65°=b/sin45°=c/sin70°,
b=24,6*1/(√2sin65°)=12,3*√2/sin65°, c=24,6*sin70°/sin65°
Использовано свойство смежных углов, определение синуса угла, теорема о трех перпендикулярах, теорема Пифагора
При вращении трапеции вокруг оси (центра оснований) образуется усечённый конус .
V= 1/3πh ((R в квадрате )× r + r ( в квадрате ))
где R большее основание
r меньшее основание
V= 1/3π×3( 100 × 6+36)=
1/3π×3 × 636=
тройки сокращаются и остаётся 636π = 1997.04
Ответ: 1997.04