Question

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она (см.)?

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?

Answer 1

Резюме: 50 приседаний сделала Вика на пятый день.

Answer 2

Пусть d - количество добавляемых каждый день приседаний. Тогда для данной арифметической прогрессии:

30 + 30 + 14d = 60 + 14d - сумма приседаний в 1-й и 15-й дни,

30 + d + 30 + 13d = 60 + 14d - сумма приседаний во 2-й и 14-й дни,

30 + 2d + 30 + 12d = 60 + 14d - сумма приседаний в 3-й и 13-й дни,

30 + 3d + 30 + 11d = 60 + 14d - сумма приседаний в 4-й и 12-й дни,

30 + 4d + 30 + 10d = 60 + 14d - сумма приседаний в 5-й и 11-й дни,

30 + 5d + 30 + 9d = 60 + 14d - сумма приседаний в 6-й и 10-й дни,

30 + 6d + 30 + 8d = 60 + 14d - сумма приседаний в 7-й и 9-й дни,

30 + 7d - число приседаний в 8-й день.

Значит,

30 + 7d + 7(60 + 14d) = 975,

450 + 105d = 975,

105d = 525,

d = 5.

И число приседаний на 5-й день:

30 + 4*5 = 50.

Ответ: 50.

Answer 3

Каждое утро она делала на 5 приседаний больше, чем вчера. На пятый день она приседала 50 раз.