Ответ: 1) 7 м/с;
2) 3 м/с;
3) 18 м/с;
4) 108 м/с;
Решение:
" ° " - начальное то есть нулевое,просто нет тут такого индекса;
" * " - умножение;
Формула X(t)=x°+V°t+at²/2
V=V°+at
1) Выстраиваем в обычный вид
X(t)=23+6t+1/6t²;
V°= 6 м/с, а = 1/3 м/с², t = 3 c;
V= 6+ 1/3 * 3= 6+1 =7 м/с;
2) X(t)=-1+0t+1/6t²;
V°= 0 м/с, а = 1/3 м/с², t = 9 c;
V= 0+ 1/3*9 = 3 м/с;
3) X(t)=1-2t+t²;
V°= -2 м/с, а = 2 м/с², t = 10 c;
V= -2 + 2*10= 18 м/с;
4) X(t)=11+4t+13t²;
V°= 4 м/с, а = 26 м/с², t = 4 c;
V= 4 + 26*4= 108 м/с;
А) пусть f(x)=(x-4)(x+5), f(x)<0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=4, х=-5
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением является отрезок от(-5;4)
Б) пусть f(x)=х^2-144, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=12, х=-12
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением являются интервалы (-бесконечность; -12] и [12;+бесконечность)
В)пусть f(х)=-6х^2+х+2, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): дискриминант равен:1+4*6*2=49
Х=-1, х=4/3
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вниз, то
Решением является интервал от [-1; 4/3]
{2x+y=-1
{x+2y=2
x=2-2y
2(2-2y)+y=-1
4-4y+y=-1
-3y=-1-4
-3y=-5
y=<u>5 </u> = 1 ²/₃
3
x=2-2*<u> 5 </u>=2 - <u>10 </u>=<u> 6-10 </u>=<u> -4 </u>= -1 ¹/₃
3 3 3 3
Ответ: х= -1 ¹/₃
у= 1 ²/₃.