1. Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то такой четырехугольник параллелограмм.
2. Сумма углов параллелограмма , прилежащих к одной стороне , равна 180 градусов.
3. Верно ли следующее высказывание :
а) Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. - нет
б) Четырехугольник у которого две стороны параллельны и равны , называется параллелограммом. - да
в) Может ли один угол параллелограмма быть равным 30º, а другой - 50º? - нет, потому что сумма углов, прилежащих к одной стороне, 180 градусов
4. Четырехугольник АВСД – параллелограмм. Если ∟В = 70º, то угол Д
=70 градусов, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны
Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его периметр? - Р=10*2=20 см.
1) минутная стрелка будет находиться на цифре 4. т.е. она пройдет 20 минут или 1/3 окружности. Значит, часовая стрелка тоже пройдет 1/3 дуги между цифрами 6 и 7 (т.е. от 18 часов до 19 часов).
2) Теперь зная положение стрелок, найдем угол.
Больших делений в окружности 12, значит: 360 гр.:12=30 гр. Между минутной и часовой стрелками 2 больших деления (от 4 до 6), т.е. это угол в 60 гр. и еще 1/3 большого деления, которую прошла часовая стрелка, в градусах это 30 гр.:3=10 гр.
3) Значит весь угол 60+10=70 гр.
Если AB-BD=AD=3
BC=BD+x , AC=3+x , x - отрезок касательной с вершины C
3+BD+BD+x+3+x=22
Откуда BC=8
АБ=СД
Р= АС+СД+АД
Р=7+4+6
Р=17
Обозначим прямоугольник АВСД. Диагональ АС. На неё из вершины В опущен перпендикуляр ВК, и по условию АК=9, КС=16. ВК это общая высота в прямоугольных треугольниках АВК и СВК. Отсюда по теореме Пифагора АВ квадрат-АК квадрат=ВС квадрат-КС квадрат. Или АВ квадрат-81=ВС квадрат-256. Отсюда ВС квадрат=АВ квадрат+175. В треугольнике АВС также АВ квадрат+ ВС квадрат= АС квадрат. Или АВ квадрат+ВС квадрат=(9+16)квадрат. АВ квадрат+ ВС квадрат=625. Подставим сюда ранее найденное выражение для ВС квадрат и получим АВ квадрат+(АВ квадрат+175)=625. Отсюда АВ=15. ВК=корень из(АВ квадрат-АК квадрат)=корень из(225-81)=12. Искомый тангенс угла ВАК, tg=ВК/АК=12/9=4/3.
