Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда
Ответ: 7: 150 градусов
12: 105 градусов
Объяснение:
По рис. 7 видно, что угол ACD и угол DCB - смежные. По теореме о сумме смежных углов угол ACD + угол DCB = 180 градусов
Угол ACE = угол ECD = 1/2 ACD (по определению бисс.)
Пусть ACD = x градусов
Сост. урав.
x + 120 = 180
x = 60
ACD = 60 градусов; ECD = 1/2 ACD = 30 градусов
По основному св-ву величины угла
угол BCE = ECD + DCB = 30+120 = 150 градусов
12.
По рис. угол COB прямой (90 градусов)
По рис. углы AOC и BOC - смежные
По теореме о сумме смежных углов углы AOC + BOC = 180 градусов
По рис. луч DO - бисс. угла AOC
AOD=DOC=1/2 AOC
Угол AOC = AOB - BOC =180-90=90
Угол DOC= 90:2=45
Угол COE = 90-30=60
Угол DOE =45+60=105 градусов
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
................................................................
<em>На поверхности шара выбраны точки А и В так, что АВ - 40 см, а расстояние от центра до прямой АВ равно 15см. </em><span><em><u>Найдите площадь сечения шара </u>, проведенного через точки АВ на растоянии 7 см от центра шара</em>.
***
</span>Расстояние от центра О шара до прямой, проведенной в нем, <u>это перпендикуляр из центра шара к этой прямой</u>.
<em>Через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость.</em> (рис.1 приложения)
Плоскость, проведенная через центр круга и АВ отсекает от шара окружность, в которой АВ - хорда, расстояние из центра О до АВ - перпендикуляр ОН, который, по свойству радиуса, делит АВ пополам.
Треугольник АНО - прямоугольный с катетами АН=(40:2) см и НО=15см, и гипотенузой АО=R.
АО=√(400+225)=√625=25 см
Радиус шара равен 25 см.
Центр сечения, отстоящено от центра шара на расстоянии 7 см, это точка М. <em>Через М и АВ можно провести плоскость, которая является окружностью с радиусом МС</em>. (рис.2 приложения)
ОМС - прямоугольный треугольник с катетами МО и МС и гипотенузой ОС=R
Треугольник ОМС из Пифагоровых троек с отношением сторон 7:24:25 ( отношение катета и гипотенузы 7:25, значит, второй катет равен 24). Можно проверить по т. Пифагора МС=24 см
Площадь сечения с радиусом 24 см вычислим по формуле площади круга:
<span><em>Ѕ=πr²
</em><em>Ѕ</em>=π*24</span>²=<span>576 </span>π<span> см<span>²</span></span>
