Если я не ошибаюсь то верные ответы это 1 и 3
Длина = х
Ширина = у
х - у = 14
х² + у² = 676 Решаем эту систему подстановкой: х = (14 + у) (*)
(14 + у)² +у² = 676
196 +28 у +у² + у² - 676 = 0
2у² +28 у -480 = 0
у² + 14 у - 240 = 0
По т. Виета у1 = -24, у2 = 10
Теперь подставляем в (*)
х1 = 14- 24 = -10
х2 = 14 -10 = 4
Ответ:4 и 10
Пересечение с осью абсцисс это точки, при которых y=0, решение во вложении
1)
1/2+lg(3) и lg(19)-lg(2)
1+2lg(3) и 2lg(19)-2lg(2)
lg(3^2*10) и lg(19^2/2^2)
lg(90) и lg(90,25)
lg(90) < lg(90,25) значит (1/2+lg(3)) < (lg(19)-lg(2))
2)
(lg(5)+lg( корень(7)) ) /2 и lg( (5+корень(7)) /2)
(lg(5)+lg( корень(7)) ) и 2lg( (5+корень(7)) /2)
5*корень(7) и ( (5+корень(7)) /2)^2
5*корень(7) и ( (25+7+10*корень(7)) /2^2
5*корень(7) и ( (32+10*корень(7)) /2^2
10*корень(7) и ( (16+5*корень(7))
5*корень(7) и 16
25*7 и 16*16
175 и 256
175 < 256 значит {(lg(5)+lg( корень(7)) ) /2} < {lg( (5+корень(7)) /2)}
3)
3*(lg(7)-lg(5)) и lg9 - 2/3*lg(8)
(lg(7/5)^3) и lg(9/8^(2/3))
(lg(7/5)^3) и lg(9/4)
(7/5)^3 и (9/4)
7^3*4 и 9*5^3
1372 и
1125
1372 >
1125 значит {3*(lg(7)-lg(5))} > {lg9 - 2/3*lg(8)}
4)
lglglg(50) и (lg(50))^3
lg(50)=lg(10)+lg(5) = 1+ lg(5) > 1
(lg(50))^3=(1+ lg(5))^3 > 1
lg(50)<lg(100)=2
lg(50) <2
lglg(50) <lg2<lg(10)=1
lglg(50) <1
lglglg(50) <lg1=0
lglglg(50) < 0
(lg(50))^3 > 1
значит lglglg(50) < (lg(50))^3
Давай по частям, чтобы полегче было.
1) учтём, что 16 = 4²
16^log√3 = 3
осн-е3
2) учтём, что 4 = 2²
log4 = 2 log2
осн-е 3
3)log0,5 = log1/2 = log1 - log2= - log2
основания везде 3
4) числитель = 3·2log2 - log2 = 6log2-log2 = <u>5log2</u>
основания везде 3
5) Знаменатель = log7 - log14= log7/14 = log1/2 = log1 - log2 = <u>- log2</u>
основания везде 3
6) Ответ: - 5
