Question

сколько различных решений на отрезке [0;П ] имеет уравнение 2sin (в квадрате) * 2х + 5сos *2x=4 помогите пожалуйста!

Answer 1

$2sin^22x+5cos2x=4\\ 2(1-cos^22x)+5cos2x-4=0\\ 2-2cos^22x+5cos2x-4=0\\ -2cos^22x+5cos2x-2=0\\cos2x=1/2\\cos2x=2\\ 2x=+-\pi/3+2\pi n\\ x=+-\pi/6+\pi n$

на отрезке [0;П] имеет 2 корня( п/6 и 5п/6)