Ответ:
1. а) У дробей одинаковые знаменатели. Значит действия производим с числителями, а знаменатель общий: (5+2x^2-5+12x^2)/7x=14x^2/7x=2х.
б) (t-3-2t)/(t+3)=(-t-3)/(t+3)=-(t+3)/(t+3)=-1.
Примеры в) и г) не видны полностью.
2. (6-t)^2=(t-6)^2. Значит у наших дробей общий знаменатель. Производим действия с числителями:
(29+t^2-10t+2+5-2t)/(t-6)^2=1
(t^2-12t+36)/(t-6)^2=1.
По формуле сокращенного умножения в числителе квадрат разности двух чисел: (t-6)^2/(t-6)^2=1; 1=1. Тождество доказано.
Объяснение:
3у-у^2+4=0 у=-1 х=4
у=4 х=-1
Для точного нахождения площади треугольника выделим прямоугольник, в который этот треугольник вписан (см. рис.)
Площадь такого прямоугольника составит:
S' = 4 · 6 = 24 (см²)
Очевидно, что площадь искомого треугольника S является разностью между площадью прямоугольника и площадями трех прямоугольных треугольников, катеты которых обозначены синим цветом:
S = S' - S₁ - S₂ - S₃
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = ab/2.
Тогда: S₁ = 4 · 3 : 2 = 6 (см²)
S₂ = 3 · 3 : 2 = 4,5 (см²)
S₃ = 6 · 1 : 2 = 3 (см²)
И площадь искомого треугольника:
S = 24 - 6 - 4,5 - 3 = 10,5 (см²)
(M2 - 1) : 4m (m2 +1)= m2-1:4m3+4 =