Это квадратное уравнение.
для решения кв. уравнения есть множества способов, но я знаю только один )) - через дискриминант(обозначается так D)
формула D:
D=b^2-4ac
в нашем случаи a=1, b=-2, c=-8
a -это то, что стоит перед x^2
b - это то, что стоит перед х
c - это все остальное после икса
начнем решать:
находим D
D=(-2)^2 - 4*1*(-8)=4 + 32=36
все, наш дискриминант найдем
теперь находим корни нашего уравнения, что собственно и надо нам сделать.
если D>0, то данное уравнение имеет два корня:
![x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2*a}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2%2Aa%7D++)
![x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2*a}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2%2Aa%7D++)
если D=0, то данное уравнение имеет один корень(их как бы, но они одинаковые, так что можно считать, что корень один):
![x= \frac{-b}{2*a}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2%2Aa%7D+)
если D<0,то данное уравнение не имеет корней и на это решение можно закончить.
у нас D>0 следовательно наше уравнение имеет два корня, найдем их по вышесказанной формуле:
![x_{1}= \frac{-(-2)+ \sqrt{36} }{2*1}= \frac{2+6}{2}= \frac{8}{2}=4](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B-%28-2%29%2B+%5Csqrt%7B36%7D+%7D%7B2%2A1%7D%3D+%5Cfrac%7B2%2B6%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%3D4++++)
![x_{2}= \frac{-(-2)- \sqrt{36} }{2*1}= \frac{2-6}{2}= \frac{-4}{2}=-2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-%28-2%29-+%5Csqrt%7B36%7D+%7D%7B2%2A1%7D%3D+%5Cfrac%7B2-6%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-4%7D%7B2%7D%3D-2++++)
ну вот и все, мы нашли корни кв. уравнения.
ответ:
![x_{1}=4; x_{2}=-2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D4%3B++x_%7B2%7D%3D-2++)