По теореме Пифагора второй катет треугольника будет равен √(5²-3²)=√16=4.
Радиус вписанной окружности равен 2S/P, где S - площадь, а P - периметр треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, S=3*4/2=6. Периметр равен 3+4+5=12. Тогда r=2*6/12=12/12=1
Ответ: r=1.
371а) тр АВС=тр АСД по общей стороне и углам прилегающим к этой стороне, следовательно ВС=АД, АВ=СД, угол В=углу Д, угол А=угол ВАС+ угол САД. Угол С=угол ВСА+АСД, по условию задачи угВАС=АСД и ВСА=САД. то есть угол А=угол С. Значит выпуклый четыр. паралл. противоположные стороны и противоположные углы равны (признак параллелограма)
Вычислим координаты вектора BA и BC.
BA={3, -2}, BC={1, -5}
Найдем длины этих векторов: |BA|=sqrt(9+4)=sqrt(13), |BC|=sqrt(26)
Как известно косинус угла между двумя векторами равен скалярному произведению этих векторов деленному на произведение их длин. То есть
cosB=(3*1+2*5)/(13*sqrt(2))=1/sqrt(2)
Значит B=45
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/14242144#readmore