Если исключить химическое взаимодействие алюминия с водой, то задача сводится к установлению теплового баланса. Что же будет происходить? Первые порции воды, которые коснутся алюминия, испарятся (для простоты, исключим перегрев пара), а часть будет успевать смешиваться с водой и подогревать её. Когда алюминий остынет до 100°С, вода перестанет испаряться. Теперь составим баланс.
<hr />
Пусть испарилось m3 кг воды. На это нужно m3*(c*(100-0)+r) кДж, где с -удельная теплоёмкость воды (4,2 кДж/(кг*°С), r - удельная теплота парообразования воды при 100°С (2260 кДж/кг).
Оставшаяся вода (m-m3) нагреется до 20°С, на это нужно (m-m3)*с*(20-0) кДж.
Алюминий, естественно, остынет до тех же 20°С, при остывании он отдаст m2*0,9*(600-20) кДж.
Очевидно, что количество отданного алюминием тепла равно количеству тепла, пошедшего на испарение части воды и нагрев оставшейся части:
m2*0,9*(600-20)=m3*(4,2*(100-0)+2260)+(1-m3)*4,2*(20-0)
Решая уравнение получаем m3=0,0079 кг. Значит 0,0079 кг воды испарится, а 1-0,0079=0,9921 кг воды останется в стакане.
