1. 37²-23²=(37-23)(37+23)=14*60.
2. 47²-13²=(47-13)(47+13)=34*60
3. (14*60)/(34*60)=14/34=7/17.
(45²+2*45*13+13²)/58=(45+13)²/58=58²/58=58.
Общим знаменателем в скобке будет (х-2)(х+2), тогда у первой дроби числитель 3 умножим на (х-2), у второй 1*(х+2), а перед третье дробью поменяем знак минус на плюс, чтоб стало (х²-4) =(х-2)(х+2), тогда в скобке получится
(3(х-2)-(х+2)+12)/(х-2)(х+2) и все это умножим на (х-2)/(х+7)=
(3х-6-х-2+12)/(х+2) и эту дробь умножим на (х+7) ,
пояснение:(х-2) в числителе и знаменателе сократили
приведем подобные и получим
(10-3х)*(х+7) ставим дробную черту, под чертой (х+2),
(10х-3х²+70-21х)/(х+2)=-3х²-11х+70/(х+2)
решим квадратное уравнение в числителе
3х²+11-70=0
д=121+840=961 √д=31
х1=(-11-31)/6=-7, х2=(-11+31)/6=10/3
тогда квадратное уравнение разложится на множители
3х²+11-70=3(х+7)(х-10/3)=(х+7)(3х-10)
<span>lg(x^2+x+4)<1
ОДЗ
</span>x^2+x+4> 0
x - любое
lg(x^2 + x + 4)<lg10
x^2 + x + 4 < 10
x^2 + x + 4 - 10 < 0
x^2 + x - 6 < 0
x^2 + x - 6 = 0
D = 1 - 4*1*(-6) = 25
x1 = (-1+5)/2 = 2
x2 = (-1-5)/2 = -3
(x-2)(x+3)< 0
-3 < x < 2